设向量a,b,c,满足a+b+c=0(向量），（a-b）⊥c,a⊥b,若I aI=1，则IaI²+IbI²+IcI²的值是？

a+b+c=0，a+b=-c 根据垂直（a+b）c=-（a+b）（a-b）=0 根据垂直a b=0 故a2-b2=0 即|a|=|b|=1 |c|=根号2 |a|=根号2 故所求值为4