在（1-x 3 ）（1+x） 10 展开式中，x 5 的系数是______

∵（1-x 3 ）（1+x） 10 =（1+x） 10 -x 3 （1+x） 10 ，则（1-x 3 ）（1+x） 10 展开式中的x 5 的系数是（1+x） 10 的展开式中的x 5 的系数减去（1+x） 10 的x 2 的系数，由二项式定理，（1+x） 10 的展开式的通项为T r+1 =C 10 r x r ，令r=5，得（1+x） 10 展开式的含x 5 的系数为C 10 5 ，令r=2，得其展开式的含x 2 的系数为C 10 2 ，则x 5 的系数是C 10 5 -C 10