已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x,其中e为自然数对数的底数，a,b,c为常数，若函数f(x)在=-2处取得极值-百谷歌

（1）由f(x)=(ax^2+bx+c)e^x可知f(0)=c，而x趋向于0时lim [(f(x)-c)/x]=[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f(x)在x=0处的导数，因此对f(x)求导得其导数的表达式为：(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x，将x=0代入，得：b+c=4；又因为f(x)在x=-2时取极值，因此f(x)在x=-2处的导数为零，将x=-2代入其导数表达式中，得b-c=0,因此b=c,又b+c=4,所以b=c=2。（2）由（1）知f(x)=(ax^2

相关内容

最新内容

热门栏目