1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6的偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9的奇数,都可以表示成三个奇质数之和。这就是所谓的哥德巴赫猜想。 在信中他写道:“我的问题是这样的: 随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和: 77=53+17+7; 再任取一个奇数,比如461, 461=449+7+5, 也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5
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