解：（1）当0≤t≤3时，点P在OB上时，由题意可知，OP=2OQ，在Rt△OPQ中，tan∠OQP=OPOQ=2；（2）当3＜t≤6时，点P在AB上时，作BD∥PQ，交x轴于点D，∵OB=6，OA=8，根据勾股定理得：AB=10，∴OB+AB=2OA，由题意可知，AP=2AQ，∵BD∥PQ，可得△APQ∽△ABD且∠OQP=∠ODB，∴AB=2AD，∴AD=5，OD=3，∴tan∠OQP=tan∠ODB=63=2；（3）当0≤t≤3时，点C在线段y=2x（0≤x≤1.5）上运动，当3≤t≤8时，点C在线
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