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数学高手 速度来：如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数

发布时间：2011-03-15 19:29:47

你好，伱脸鎭荭： 楼主第2题可能抄错了： 设两个连续偶数为2k+k和2k，应该是“设两个连续偶数为2k+2和2k“吧？ 解： 1、 28=4×7=8²-6² 2012=4×503=504²-502² ∴这两个数都是神秘数 2、 (2k+2)²-(2k)² =(2k+2-2k)(2k+2+2k) =2×[2(k+1+k)] =4(2k+1) ∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数 3、 设两个连续奇

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