解: ∵G是DF的中点,∠DAF=90° ∴AG=1/2DF=DG=FG=8(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) ∴∠ADG=∠DAG 则∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠ADG ∵AD//BC ∴∠ADG=∠DEC ∵∠AED=2∠DEC=2∠ADG ∴∠AED=∠AGE ∴AE=AG=8 ∵EF=2,则EG=EF+FG=10 作AH⊥EG 则EH=1/2EG=5(等腰三角形三线合一) 根据勾股定理,AH=√(AE²-EH²)
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