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在（1+x-x2）6的展开式中x5的系数为 ?请详细解答

发布时间：2012-04-15 15:16:03

(1＋x－x²)^6 =[x²－x－1]^6 =[x²－(x＋1)]^6 可以看长是x²和x＋1的二项展开，则含有x^5的项有： C(4,6)(x²)²(－x－1)^4 ：这里出现x^5的是：[C(4,6)](x^4)×[C(3,4)×(x)]=60x^5 C(5,6)(x²)(－x－1)^5 ：这里出现x^5的是：[C(5,6)]×(x²)×[C(2,5)×(－x)³]=－60x^5 则展开式中x的5次

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