∵(1+x+x2)(1-x)10=(1-x)10+x(1-x)10+x2(1-x)10∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x2的系数为第一式中(1-x)10含x2的系数加上第二式中(1-x)10含x的系数加上第三式(1-x)10中的常数项∵(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r,令r=2,1,0,分别得展开式含x2,x项的系数为C102,-C101,常数项为1故(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x2项的系数是C102-C101+1=45-10+1=36故答案为:36
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