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高等代数多项式问题：f有理数域不可约可约问题的充要条件g(x)=f(ax+b)不可约，在具体做题中b怎么取

发布时间：2012-12-20 07:03:40

b取1，就完了。 f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1 =x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1 =x^6+6x^5+15x^4+21x^3+18x^2+9x+3 取质数p=3，后面用爱森斯坦判别法， （1）x^6的系数不是p的倍数 （2）x^5...x^0的系数都是p的倍数 （3）x^0的系数不是p^2的倍数 所以爱森斯坦判别法正好可以证明这个多项式的不可约性。 简单说，因为次数是6和3，都是3的倍数，

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