设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=79，（1）求a，c的值；（2）求sin（A+B

（1）∵a+c=6①，b=2，cosB=79，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即4=a2+c2-149ac=（a+c）2-329ac=36-329ac，整理得：ac=9②，联立①②，解得：a=c=3；（2）∵cosB=79，∴sinB=1?cos2B=429，∵b=2，sinB=429，c=3，∴由正弦定理bsinB=csinC得：sinC=csinBb=3×4292=223，则sin（A+B）=sinC=223．