复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?

z=a+bi,a,b∈R |z|是实数 所以z+1-3i=a+1+(b-3)i是实数 b-3=0 b=3 |z|=√(a²+b²) 所以√(a²+9)=a+1 a²+9=a²+2a+1 a=4 所以z=4+3i