若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少？

因为和向量相加为0，所以其中两个向量相加（矢量和）必定与第三个向量大小相等方向相反，应为a的模为3 。b为1，c为4.，所以a和b的和向量等于c（c的模较大）。必然ab向量同向，ab与c反向。所以a向量乘以b向量为a的模乘以b的模再乘以cos0等于3同理 下面分别为b*c=b*c*cos180=-4 c*a=c*a*cos180=-12所以结果为-13 a与b一定同向，且与c一定反向？是正确的！！！ 解释: 以为向量和为0，必然三个向量矢量和为0，一般三个向量合成时，先拿两个向量合成