当实数m取何值时，复数Z=（m2-1）+（m2-2m-3）i满足下列条件？（1）复数为纯虚数；（2）在复平面内与复数

（1）∵Z=（m2-1）+（m2-2m-3）i为纯虚数，∴m2?1＝0m2?2m?3≠0，解得m=1；（2）∵复数Z对应点（m2-1，m2-2m-3）的点在直线x+y=0上，∴m2-1+m2-2m-3=0，∴m2-m-2=0，解得：m=2或m=-1．