设随机变量X的概率密度为f(x)=1/[π(1+x032)],则2X的概率密度为

fY(y)=2*1/π(1+y)*根号下y的导数， y>=0, 先根据函数关系找出Y的分布函数与X的分布函数间的关系，再求导得出两者的概率密度间的关系。 E(arctanX)=\int_{－∞}^{+∞}arctanx*1/π(1+x^2)dx=0(因为积分存在且被积函数为奇函数)。 一个概率密度函数，不妨设为一维的f(x)，它的du涵义就是你取x这个值(或者称之为事zhi件)的概率为f(x)，然而所有事dao件发生概率总和为1，所以概率密度函数全域积分为1。 扩展资料：