在三角形ABC中，abc分别是A、B、C的对边，已知b2=c(b+2c),若a=6,cosA=7/8,求面积

解：由b 2 -bc-2c 2 =0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去），又根据余弦定理得：cosA=(b 2 + c 2 - a 2)/2bc =(b 2 + c 2 -6)/2bc =7/8解得：b=4或b=-4（舍去），则b=4 ，所以c=2，sinA=√15/8，S=bcsinA/2=4×2(√15/8)/2=√15/2