在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于

∵b²=c(b+2c) ∴b²=cb+2c² ∴b²-cb-2c²=0 ∴(b+c)(b-2c)=0 ∵b＞0 c＞0 ∴b+c≠0 ∴b-2c=0 ∴b=2c ∵b²=a²-c²+2bccosA ∴4c²=a²-c²+4c²cosA ∴c=2 ∴b=4 ∵sinA=√(1-cos²A)=±√15/8 ∵cosA＞0 ∠A＜180° ∴