某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7刚好除尽，这个数是

这个数是7的倍数,设为7k 则7k+1 是2，3，4，5，6的倍数 所以是他们公倍数 2，3，4，5，6的最小公倍数为60 所以我们解不定方程 7k+1=60n 可知，最小的一组为 n=2,k=17 当然还有无数其他组 最小的这个数为119 其余的数满足是 60(7m+2)-1 即与119相差420倍的数 119，539，959……