设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，（1）求实数a、b的

（1）函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，可得a-b+1=0，可得b=a+1∵对任意实数x均有f（x）≥0成立，∴ax2+bx+1=ax2+（a+1）x+1≥0，恒成立，∴a＞0△≤0解得（a+1）2-4a=（a-1）2≤0，∴a=1，b=2；故答案为：a=1，b=2…（6分）（2）当x∈[-2，2]时，求函数?（x）=ax2+btx+1=x2+2tx+1=（x+t）2+1-t2，函数的对称轴为x=-t，当t≤0时，-t≥0，f（x）在（-2，-t）上为减函数，f（x）在x=