解：连接OC， ∵D与C关于OA对称， ∴OC=OD， 同理 ∴OC=OE， ∴OD=OE， ∵ OA ⊥ CD ， ∴∠ COA= ∠ AOD ， 同理， ∴∠BOC=∠BOE， 又∵∠DOE=∠AOD+∠AOC+∠BOC+∠BOE， ∵∠DOE=∠BOC+∠BOC+∠AOC+∠AOC， =2（∠BOC+∠ACO）， =2∠AOB， ∵∠AOB=30°， ∵∠DOE=2×30°=60° ∴△ODE为等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）．
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