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在（a-x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数为207，则x6的系数为______

发布时间：2016-05-15 07:51:24

（a-x3）（1+x）10=a（1+x）10-x3（1+x）10则（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是a（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，由二项式定理，（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr令r=5，得a（1+x）10展开式的含x5的系数为aC105，令r=2，得其展开式的含x2的系数为C102则x5的系数是aC105-C102=252a-45=207，∴a=1，∴x6的系数为（1+x）10的展开式中的x6的系数减去（1+x）10的x3的系数，即

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