设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)若|f(0)|≤ 1,|f(1)|≤ 1, |f(-1)|<=1.试证明对于任意-1≤x≤1,有|fx|<5/4

∵f(0)=c f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c ∴a=[f(1)+f(-1)-2f(0)]/2 b=[f(1)-f(-1)]/2 c=f(0) 把它们代入到函数表达式里，再化简，得 |f(x)|=|[(x^2+x)f(1)]/2+[(x^2-x)f(-1)]/2+ (1-x^2)f(0)|≤|(x^2+x)/2||f(1)|+ |(x^2-x)/2||f(-1)|+|1-x^2||f(0)|≤ |(x^2+x