设f（x）=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f（x）在（2/3，正无穷）上存在单调增区间，求a的范围

f '(x)=-x²+x+2a 因为f（x）在（2/3，正无穷）上存在单调增区间 所以f '(x)在（2/3，+∞）在有f '(x)＞0 对称轴x=1/2＜2/3 所以只需f '(2/3)＞0，即-4/9+2/3+2a≥0，解得a≥1/9 【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】