设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调增区间,求a的范围

日期:2012-07-05 23:06:59 人气:2

设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调增区间,求a的范围

f '(x)=-x²+x+2a 因为f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调增区间 所以f '(x)在(2/3,+∞)在有f '(x)>0 对称轴x=1/2<2/3 所以只需f '(2/3)>0,即-4/9+2/3+2a≥0,解得a≥1/9 【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】
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