在△ABC中∠B=60°，∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF

解： 在AC上截取AH=AF，连接OH ∵∠A=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AO、BO是角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∴∠AOF=60° ∵∠OAF=∠OAH，AF=AH，AO=AO ∴△AOF≌△AOH ∴∠AOH=∠OAF=60°，OF=OH ∴∠COH=∠COE=60° ∵∠OCH=∠OCE，CO=CO ∴△COE≌△COH ∴OE=OH ∴OE=OF