若复数 a+3i 1-2i （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______

由题意知， a+3i 1-2i = (a+3i)(1+2i) (1-2i)(1+2i) = (a-6)+(3+2a)i 5 ，∵ a+3i 1-2i 是纯虚数，∴a=6，故答案为：6．