若a+1/(b+1/c)=37/16,其中abc是不为零的自然数,求a+b+c=多少

通分一下得到
(abc+a+c)/(bc+1)=37/16
因为是自然数，所以
bc+1=16 或16的倍数，我们先试试16
bc=15，b=3或5时，c=5或3，b=1或15时，c=15或1
这样通过abc+a+c=37，并且a,b,c 为自然数，可以解出a=2，b=3，c=5
a+b+c=10