求证：（1^n+3^n+••••••+(2n-1)^n)/(2n)^n<√e/(e-1).

证明：∵∠BDC＝∠CEA＝∠FGB，\r\n∴A,D,F,E四点共圆；B,E,F,G四点共圆;C,D,F,G四点共圆\r\n∴BE•BA＝BF?BD＝BG?BC\r\nCD•CA＝CF?CE＝CG?CB\r\n∴BE•BA＋CD•CA＝BG?BC＋CG?CB＝BC?BG＋CG?＝BC?BC＝BC²