若a+b+c=0则a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）的值为？求过程

解：∵a+b+c=0 ∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b） =a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b =(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a) =(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a =-b/b+(-c